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Aplicaciones de diferenciales.

Con frecuencia en la vida, nos enfrentamos con el problema de encontrar la mejor forma de hacer algo, por ejemplo: Un médico desea seleccionar la mejor dosis para curar cierta enfermedad, un granjero al elegir la mezcla de cultivos para tener la mayor ganancia, a un fabricante minimizar los costos de distribución de sus productos. Algunas veces a un problema de este tipo se le puede aplicar un modo que implique maximizar o minimizar una función. Si es así, los métodos de calculo proporcionan una herramienta para resolverlo.

Ejemplo 1: El lado de un cuadrado mide 20 m. Calcula el incremento del área si su lado se incrementa 0.1 m.
Ejemplo 2: Un cascaron esférico, cuyo radio inferior es de 8 cm. y con un espesor de 0.12 cm, se somete a presión de tal manera que incrementa su volumen. ¿Cual es el volumen de incremento al someterlo a la presión?
Ejemplo 3: La pared lateral de un depósito cilíndrico de radio 30 cm y una altura de 100 m debe revertirse con una capa de concreto de 3 cm de espesor, ¿Cuál es la cantidad aproximada de concreto que se requiere?
Ejemplo 4: Si el lado de un cubo mide 4 cm, calcula el incremento aproximado del volumen si su lado aumenta 0.02 cm
Ejemplo 5: Calcula la disminución aproximada del área de una quemadura de forma circular cuando el radio disminuye de 2 a 1.98 cm
Ejemplo 6: En una vaso de precipitado se encuentra una solución con 4 lt de agua y aceite, calcula el incremento de solución si aumenta 2 lt.
Ejemplo 7: Calcula la disminución aproximada de territorio de forma circular cuando el diámetro disminuye de 4 a 3.7 km.